Группа «Кровосток» была образована в 2003 году. Её создатели, москвичи Антон Черняк (Шило) и Дмитрий Файндюхайн (Дмитрий Файн, Доктор Фельдман), знакомы со времён учёбы в художественном училище. После окончания училища ребята участвовали в арт-проекте «Фенсо».
Антон и Дмитрий увлекались рэпом, писали тексты, музыкального образования ни у одного из них не было, но было желание создать свою группу, которая должна была отличаться от существующих российских групп и не копировать стиль модных западных исполнителей. Сергей Крылов (DJ Полутруп) взял на себя музыкальное оформление текстов, выполняя функции и композитора, и аранжировщика. Бэк-вокалистом стал Константин Аршба (Кот).
Первоначально группу было решено назвать «Текстильщики», в честь московского района, в котором провёл детство Антон Черняк. Но к текстам, наполненным криминалом и сексом, выставляющим напоказ то, что обычно прячут, более подошло другое название, также придуманное Антоном, – «Кровосток».
В интервью, записанном для журнала Rolling Stone, на вопрос, что означает название «Кровосток», Дмитрий Файндюхайн ответил, что это название означает для них, музыкантов, большой секрет, не подлежащая разглашению тайна, а остальные люди пусть понимают так, как сочтут нужным, или возможным. Всем участникам группы «Кровосток» на момент её создания было около 30 лет, продюсером стал Дмитрий Файндюхайн.